\[\boxed{\mathbf{1347.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Найти:\]
\[\textbf{а)}\ \frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{APB}}};\]
\[\textbf{б)}\ \frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{CBQ}}}.\]
\[Решение.\]
\[\textbf{а)}\ ⊿APB\ подобен\ ⊿PDQ -\]
\[по\ двум\ углам:\]
\[\angle P - общий;\]
\[\angle PQD = \angle ABC -\]
\[соответственные,\ при\ \]
\[DC \parallel AB\ и\ секущей\ \text{PB.}\]
\[k = \frac{24}{8} = 3 - коэффициент\ \]
\[подобия.\]
\[\frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{APB}}} = \frac{1}{9}.\]
\[Ответ:\ \ 1\ :9.\]
\[\textbf{б)}\ ⊿\text{DPQ\ }подобен\ ⊿CBQ -\]
\[по\ двум\ углам.\]
\[k = \frac{16}{8} = 2.\]
\[\frac{S_{\text{DPQ}}}{S_{\text{CBQ}}} = \frac{1}{4}.\]
\[Ответ:\ \ 1\ :4.\]