Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1339

\[\boxed{\mathbf{1339.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Множество\ \ середин\ \ всех\ хорд\ \]

\[окружности\ с\ \ центром\ C\ и\ \ \]

\[радиусом\ \ r,\ один\ конец\ \]

\[которых\ \ совпадает\ с\ данной\ \ \]

\[точкой\ A\ \ этой\ окружности,\ \ \]

\[есть\ \ окружность,\ построенная\ \ \]

\[на\ отрезке\ \ AC,\ как\ \ \]

\[на\ \ диаметре\ (по\ доказанному\ \]

\[в\ задаче\ 1\ п.\ 137).\]

\[AC_{1} = C_{1}C;\]

\[C_{1}D = C_{1}C + CD = 3C_{1}\text{C.}\]

\[AC_{1}\ :C_{1}D = 1\ :3.\]

\[Центр\ окружности\ \]

\[располагается\ в\ середине\ \]

\[отрезка\ \text{AC.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]