\[\boxed{\mathbf{1311.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{При\ \ гомотетии\ \ }\]
\[\mathbf{с\ \ коэффициентом,\ отличным\ }\]
\[\mathbf{от\ \ единицы,\ прямая,\ }\]
\[\mathbf{проходящая\ \ через\ \ центр\ }\]
\[\mathbf{гомотетии,\ переходит\ \ в\ \ себя,\ }\]
\[\mathbf{а\ \ прямая,\ не\ \ проходящая\ \ }\]
\[\mathbf{через\ \ центр\ \ гомотетии,\ —\ \ }\]
\[\mathbf{в\ \ параллельную\ \ ей\ прямую}\mathbf{.}\]
\[Проведем\ прямую\ l,\ отметим\ \]
\[точку\ O,\ не\ принадлежащую\ \text{l.}\]
\[На\ прямой\ l\ отметим\ точку\ M.\ \]
\[Через\ точки\ O\ и\ \text{M\ }проведем\ \]
\[прямую,\ отметим\ на\ ней\ точку\]
\[\ M^{'};в\ которую\ переходит\ M\ \]
\[с\ нужным\ коэффициентом\ k.\]
\[Через\ точку\ M^{'}проведем\ \]
\[прямую\ m \parallel \text{l.}\]
\[m - нужная\ нам\ прямая.\]
\[\textbf{а)}\ k = 2:\]
\[\textbf{б)}\ k = - 0,5:\]
\[\textbf{в)}\ k = - 3:\]
\[\textbf{г)}\ k = 3:\]