\[\boxed{\mathbf{1282.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Построить:\]
\[правильный\ десятиугольник,\ \ \]
\[вписанный\ в\ данную\ \]
\[окружность.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отметим\ на\ окружности\ \]
\[какую - нибудь\ точку\ \text{E.}\]
\[2)\ Построим\ диаметр\ \text{OE.}\]
\[3)\ Черезто\ точку\ O\ проведем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ OE,\ отметим\ \]
\[точку\ A_{1}\ на\ пересечении\ \]
\[данного\ перпендикуляра\ и\ \]
\[окружности.\]
\[4)\ Отметим\ точку\ \text{K\ }на\ \]
\[середине\ отрезка\ \text{KO.}\]
\[5)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( K;KA_{1} \right)\ отметим\ точку\ \text{M\ }на\ \]
\[пересечении\ данной\ \]
\[окружности\ и\ диаметра\ \text{EO.}\ \]
\[6)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( A_{1};A_{1}M \right);\ отметим\ точку\ A_{3}\ \]
\[на\ пересечении\ данной\ \]
\[окружности\ с\ первой.\]
\[7)\ Повторим,\ отмечая\ \]
\[последовательно\ точки\ \]
\[A_{5},A_{7}\ и\ A_{9};\]
\[8)\ A_{1}A_{3}A_{5}A_{7}A_{9} - правильный\ \]
\[пятиугольник.\]
\[9)\ Построим\ серединные\ \]
\[перпендикуляры\ к\ сторонам\ \]
\[пятиугольника.\]
\[10)\ Отметим\ точки\ \]
\[A_{2}A_{4}A_{6}A_{8}A_{10}\ на\ пересечении\ \]
\[перпендикуляров\ и\]
\[окружности.\]