\[\boxed{\mathbf{1228.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[d_{конуса} = 5\ см;\]
\[h_{конуса} = 12\ см;\]
\[2\ полушария:\]
\[d = 5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\frac{V_{стакана}}{V_{морожен}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Объем\ стаканчика:\]
\[R = 5\ :2 = 2,5\ см;\]
\[V_{стакан} = \frac{1}{3}\pi r^{2}h =\]
\[= \frac{1}{3}\pi \bullet {2,5}^{2} \bullet 12 = 25\pi\ см^{3}.\]
\[2)\ Два\ полушария\ образуют\ \]
\[шар:\]
\[V_{морож} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi \bullet {2,5}^{3} =\]
\[= \frac{125}{6}\text{π\ }см^{3}.\]
\[3)\ Соотношение\ объемов:\]
\[\frac{V_{стакана}}{V_{морожен}} = \frac{25\pi}{\frac{125}{6}\pi} = \frac{6}{5} > 1.\]
\[Следовательно,\ объем\ \]
\[стаканчика\ больше\ объема\ \]
\[мороженого.\]
\[Ответ:не\ переполнит.\]