\[\boxed{\mathbf{1227.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[d_{луны} = \frac{1}{4}d_{земли}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[V_{земли}\ :V_{луны} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Пусть\ диаметр\ Земли\ \]
\[равен\ x;\]
\[диаметр\ Луны\ равен\ \frac{1}{4}\text{x.}\]
\[2)\ R_{земли} = \frac{x}{2};\]
\[R_{луны} = \frac{x}{8}.\]
\[3)\ V_{земли} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{x}{2} \right)^{3} =\]
\[= \frac{4\pi}{3} \bullet \frac{x^{3}}{8} = \frac{\pi x^{3}}{6}.\]
\[4)\ V_{луны} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{x}{8} \right)^{3} =\]
\[= \frac{4\pi}{3} \bullet \frac{x^{3}}{512} = \frac{\pi x^{3}}{384}.\]
\[5)\ \frac{V_{земли}}{V_{луны}} = \frac{\pi x^{3}}{6} \bullet \frac{384}{\pi x^{3}} = \frac{384}{6} =\]
\[= 64.\]
\[Ответ:объем\ земли\ в\ 64\ раза\ \]
\[больше\ объема\ Луны.\]