\[\boxed{\mathbf{1211.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\textbf{а)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\(ABCDS - пирамида\);
\[h = 2\ м;\]
\[a = 3\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[V - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ V = \frac{1}{3}S_{осн} \bullet \text{h.}\]
\[2)\ В\ основании\ пирамиды\ \]
\[лежит\ квадрат:\]
\[S_{осн} = a^{2} = 9\ м^{2}.\]
\[3)\ V = \frac{1}{3} \bullet \ 9 \bullet 2 = 6\ м^{3}/\]
\[б\mathbf{)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\(ABCD - пирамида\);
\[AB = 20\ см;\]
\[BC = 13,5\ см;\]
\[\angle ABC = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[V - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ V = \frac{1}{3}S_{осн} \bullet \text{h.}\]
\[2)\ В\ основании\ пирамиды\ \]
\[лежит\ треугольник.\]
\[По\ теореме\ синусов:\]
\[S_{осн} = \frac{1}{2}AB \bullet BC \bullet \sin{\angle ABC} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 20 \bullet 13,5 \bullet \sin{30{^\circ}} = 67,5.\]
\[3)\ V = \frac{1}{3} \bullet \ 67,5 \bullet 2,2 = 4950\ см^{3}.\]
\[\mathbf{Ответ:}V = 4950\ см^{3}.\]