\[\boxed{\mathbf{121.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB \cap CD = O;\]
\[O \in AB;\ \ AO = OB;\]
\[\angle OAD = \angle OBC;\]
\[CD = 26\ см;\]
\[AD = 15\ см.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{CBO} = \mathrm{\Delta}\text{DAO}.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[BC;CO.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Треугольники\ CBO\ и\ \text{DAO\ }\]
\[равны\ по\ стороне\ и\ двум\ \]
\(прилегающим\ к\ ней\ углам:\)
\[\angle AOD = \angle COB\ \]
\[(вертикальные\ углы);\]
\[\angle OAD = \angle OBC\ (по\ условию);\]
\[AO = OB\ (по\ условию).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ Из\ равенства\ треугольников\ \]
\[получаем:\]
\[DO = OC;\ \ \angle D = \angle C;AD = CB.\]
\[CD = CO + OD\ \ \]
\[CD = 2CO;\]
\[26 = 2 \cdot CO\]
\(CO = 13\ см.\)
\[4)\ AD = BC = 15\ см.\]
\[Ответ:BC = 15\ см;\ \ \ \]
\[CO = 13\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{121.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[1)\mathbf{\ }\mathbf{Отобразим\ условие\ задачи}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]
\[AB = BC = AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle A = \angle B + \angle C.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\]
\[AB = BC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}BAC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\ \]
\[AB = AC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\]
\[\ \angle B = \angle C.\]
\[3)\ Получаем:\]
\[\ \angle A = \angle C;\ \ \angle C = \angle B.\]
\[\angle A = \angle B \Longrightarrow \angle A = \angle B = \angle C.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]