Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 120

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 120

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{120.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[BD - медиана;\]

\[E \in AB;F \in CB;\]

\[\text{AE} = \text{CF.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}BDE = \mathrm{\Delta}BDF;\]

\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}\ ADE = \mathrm{\Delta}CDF.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[поэтому\ \ BD - медиана,\ \]

\[высота\ и\ биссектриса.\]

\[2)\ Треугольники\ \text{BDE\ }и\ \text{BDF\ }\]

\[равны\ по\ двум\ сторонам\ и\ углу\]

\[между\ ними:\]

\[BD - общая\ сторона;\]

\[\angle EBD = \angle DBF\ \]

\[(BD - биссектриса);\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[поэтому:\]

\[\ \angle A = \angle C.\]

\[2)\ Треугольники\ \text{ADE\ }и\ \text{CDF\ }\]

\[равны\ по\ двум\ сторонам\ и\ углу\]

\[между\ ними:\]

\[AD = DC\ (BD - медиана);\]

\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[AE = FC\ (по\ условию).\]

\[3)\ Получаем:\]

\[\mathrm{\Delta}BDE = \mathrm{\Delta}BDF;\ \mathrm{\Delta}\ ADE = \mathrm{\Delta}CDF.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\mathbf{Параграф\ }3\mathbf{.\ Второй\ и\ третий\ признаки\ равенства\ треугольников}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{120.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AM - медиана;\]

\[BM = MC = AM.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle B + \angle C.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AMB - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ BM = AM\ (по\ условию).\]

\[Получаем:\ \ \ \angle 1 = \angle 2.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AMC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ AM = MC\ (по\ условию)\text{.\ }\]

\[Отсюда:\]

\[\ \angle 3 = \angle 4.\]

\[3)\ Получаем:\ \]

\[\angle A = \angle 2 + \angle 3\]

\[\angle 2 = \angle 1\]

\[\angle 3 = \angle 4.\]

\[Следовательно:\ \ \]

\[\angle A = \angle 1 + \angle 4 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle A = \angle B + \angle C.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам