\[\boxed{\mathbf{1185.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Доказать:\]
\[число\ вершин\ любой\ призмы\ \]
\[четно,\ а\ число\ ребер\ кратно\ 3.\]
\[Доказательство.\]
\[Рассмотрим\ n - угольную\ \]
\[призму.\ \]
\[Так\ как\ призма\ получается\ \]
\[параллельным\ переносом\ \]
\[n - угольника\ и\ соединением\ \]
\[соответствующих\ вершин,\ то\ \]
\[число\ вершин\ равно\]
\[2n - четное\ число,\ а\ число\ \]
\[ребер\ равно\]
\[n + n + n = 3n - кратно\ трем.\]
\[Так\ как\ в\ многоугольнике\ \]
\[число\ вершин\ и\ граней\ всегда\ \]
\[совпадает,\ а\ также\ соединения\ \]
\[между\ вершинами\ также\ будут\]
\[являться\ ребрами\ призмы.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]