\[\boxed{\mathbf{116.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[1)\mathbf{\ Отобразим\ условие\ задачи}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]
\[AB = BC = AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle A = \angle B + \angle C.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\]
\[AB = BC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}BAC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\ \]
\[AB = AC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\]
\[\ \angle B = \angle C.\]
\[3)\ Получаем:\]
\[\ \angle A = \angle C;\ \ \angle C = \angle B.\]
\[\angle A = \angle B \Longrightarrow \angle A = \angle B = \angle C.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\boxed{\mathbf{116.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{72.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[CD = BD;\]
\[\angle 1 = \angle 2.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AC = AB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ADC = \mathrm{\Delta}ADB - по\ 2\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\ \]
\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\]
\[AD - общая\ сторона;\]
\[CD = BD - \ по\ условию.\]
\[2)\ Равные\ элементы\ в\ равных\ \]
\[фигурах\ равны:\ \]
\[AC = AB.\]
\[Следовательно,\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]