Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 113

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 113

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{113.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[MN\bot b;\ \ \]

\[PQ\bot b;\ \ \]

\[\text{PQ} = \text{MN};\]

\[O \in \text{NQ};\]

\[\text{NO} = \text{OQ};\]

\[\ \angle\text{MOP} = 105{^\circ}.\]

\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]

\[\angle OMP = \angle OPM.\]

\[\mathbf{б)\ Найти:}\]

\[\angle NOM = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{MNO}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{PQO}\ равны\ по\ 2\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[MN = PQ(по\ условию);\ \ \]

\[NO = OQ(по\ условию);\ \]

\[\angle\text{MNO} = \angle\text{PQO} =\]

\(= 90^{0}\ \left( т.к.\ \text{MN}\bot b\ и\ \text{PQ}\bot b \right)\).

\[Следовательно:\]

\[MO = OP.\ \]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{OMP}:\]

\[MO = OP\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[\mathrm{\Delta}OMP - равнобедренный.\ \]

\[Получаем:\]

\(\angle OMP = \angle OPM.\)

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[3)\ \angle MN + \angle MOP + \angle POQ =\]

\[= 180^{0}\ (смежные\ углы);\]

\[2\angle MON + 105^{0} =\]

\[= 180^{0}\ (\ \angle MON = \angle POQ\ );\]

\[2\angle MON = 75^{0};\]

\[\angle MON = 37^{0}30^{'}\]

\[Ответ:\ \angle NOM = 37^{0}30^{'}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{113.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[P_{\text{ABC}} = 40\ см;\]

\[BC - основание.\]

\[\mathrm{\Delta}BCD - равносторонний;\]

\[P_{\text{BCD}} = 45\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?;\ \ BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB = BC - так\ как\ \ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }\]

\[равнобедренный\ (по\ условию)\text{.\ }\]

\[Периметр\ \ \mathrm{\Delta}\text{ABC}\ можно\ \]

\[записать\ так:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]

\[= 2AB + BC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BCD - равносторонний\ \]

\[(по\ условию):\]

\[AD = BC = DC.\]

\[Периметр\ \mathrm{\Delta}ABC\ можно\ \]

\[записть\ так:\text{\ \ }\]

\[P_{\text{BCD}} = \text{BD} + \text{DC} + \text{BC} = 3\text{BC}\text{.\ }\]

\[Получаем:\]

\[3BC = 45;\ \ \ BC = 15\ см.\]

\[3)\ P_{\text{ABC}} = 2AB + 15 = 40\]

\[2AB = 25\]

\[AB = 12,5\ см.\]

\[AB = AC = 12,5\ см.\]

\[Ответ:\text{AB} = 12,5\ см;\ \ \ \]

\[\text{BC} = 15\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам