\[\boxed{\mathbf{1122.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[R = 3\ м;\]
\[r = 1\ м;\]
\[1\ м^{2}\ дороги = 0,8\ дм^{3}\ песка.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[объем\ песка - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{кл} = \pi R^{2} = \pi \bullet 3^{2} = 9\pi\ м^{2}.\]
\[2)\ S_{кл + дор} = \pi \bullet (R + r)^{2} =\]
\[= \pi \bullet 4^{2} = 16\ \pi\ м^{2}.\]
\[3)\ S_{дороги} = S_{кл + дор} - S_{кл} =\]
\[= 15\pi - 9\pi = 7\pi\ м^{2}.\]
\[4)\ V_{песка} = 7\pi \bullet 0,8 = 5,6\pi =\]
\[= 5,6 \bullet 3,14 = 17,6\ дм^{3}.\]
\[Ответ:необходимо\ 17,6\ дм^{3}\ \]
\[песка\ для\ посыпки\ дороги.\]
\[\boxed{\mathbf{1122.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O;r);\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}\text{BC.}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Пусть\ R - радиус\ описанной\]
\[\ вокруг\ \mathrm{\Delta}ABC\ окружности.\]
\[2)\ Проведем\ BA_{1} =\]
\[= \text{d\ }и\ рассмотрим\ \mathrm{\Delta}A_{1}BC:\]
\[\angle A_{1}CB = 90{^\circ} \Longrightarrow BC =\]
\[= BA_{1} \bullet \sin{\angle A_{1}}.\]
\[4)\ BC = BA_{1}\sin{\angle A}\]
\[BC = 2R \bullet \sin{\angle A} = \frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]