\[\boxed{\mathbf{1119.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[c_{арены} = 41\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[d - ?\]
\[\ S_{арены} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ C = 2\pi R\]
\[R = \frac{C}{2\pi} = \frac{41}{2 \bullet 3,14} = 6,53\ м.\]
\[2)\ d = 2R = 2 \bullet 6,53 = 13,06\ м.\]
\[3)\ S = \pi R^{2} = 3,14 \bullet {6,53}^{2} =\]
\[= 133,89\ м^{2}.\]
\[Ответ:d = 13,06\ м;\]
\[S = 133,89\ м^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{1119.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AD = b;\]
\[\angle A = \alpha;\]
\[AB = a.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[BD - ?\]
\[AC - ?\]
\[\angle AOB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ теореме\ косинусов:\]
\[BD^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos\alpha\]
\[BD = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos\alpha}.\]
\[AC^{2} =\]
\[= a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos{(180{^\circ} - \alpha)}\]
\[AC = \sqrt{a^{2} + b^{2} + 2ab \bullet \cos\alpha}.\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABO:\]
\[BO = \frac{\text{BD}}{2} =\]
\[= \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos\alpha}}{2};\]
\[AO = \frac{\text{AC}}{2} =\]
\[= \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + 2ab \bullet \cos\alpha}}{2}.\]
\[По\ теореме\ косинусов:\]