Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1099

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1099

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1099.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A_{1}A_{2}A_{3}\ldots A_{8} - правильный\ \]

\[восьмиугольник;\]

\[R - радиус\ описанной\ \]

\[окружности.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[A_{3}A_{4}A_{7}A_{8} - прямоугольник.\]

\[Выразить:\]

\[S_{A_{3}A_{4}A_{7}A_{8}} - через\ \text{R.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \cup A_{1}A_{2} = \cup A_{2}A_{3} = \cup A_{3}A_{4} =\]

\[= \ldots = \cup A_{8}A_{1} = \frac{360{^\circ}}{8} = 45{^\circ}.\]

\[2)\ \cup A_{7}A_{1}A_{3} =\]

\[= \cup A_{7}A_{8} + \cup A_{8}A_{1} + \cup A_{1}A_{2} + \cup A_{2}A_{3} =\]

\[= 180{^\circ}:\]

\[\angle A_{3}OA_{7} = 180{^\circ}.\]

\[A_{3}A_{7} - диаметр \Longrightarrow A_{3}O =\]

\[= A_{7}O = R.\]

\[3)\ A_{3}A_{7}\ и\ A_{4}A_{8}\ равны\ \]

\[диаметру:\]

\[A_{3}A_{4}A_{7}A_{8} - прямоугольник\ \]

\[(по\ признаку\ прямоугольника)\text{.\ }\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[4)\ S = \frac{1}{2} \bullet A_{3}A_{7} \bullet A_{4}A_{8} \bullet \sin\alpha =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 2R \bullet 2R \bullet \sin\alpha.\]

\[5)\ \angle A_{8}OA_{7} = \cup A_{8}A_{7} = 45{^\circ}.\]

\[6)\ S = \frac{1}{2} \bullet 2R \bullet 2R \bullet \sin{45{^\circ}} =\]

\[= 2R^{2} \bullet \frac{\sqrt{2}}{2} = R^{2}\sqrt{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}S = R^{2}\sqrt{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1099.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[1)\ M_{1}(0;1):\ \ \ \]

\[0^{2} + 1^{2} = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow M_{1} \in окружности\ (0;1).\]

\[M_{2}\left( \frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right):\ \ \ \]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{2} = 1\]

\[\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow M_{2} \in окружности\ (0;1).\]

\[M_{3}\left( \frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right):\ \ \ \]

\[\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} = 1\]

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow M_{3} \in окружности\ (0;1).\]

\[M_{4}\left( - \frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2} \right):\ \ \left( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{2} + \left( \frac{1}{2} \right)^{2} = 1\]

\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow M_{4} \in окружности\ (0;1).\]

\[A(1;0):\ \ \ \]

\[1^{2} + 0^{2} = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow A \in окружности\ (0;1).\]

\[B( - 1;0):\ \ \ \]

\[( - 1)^{2} + 0^{2} = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \text{\ B} \in окружности\ (0;1).\]

\[2)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[sin\angle AOM_{1} = sin90{^\circ} = 1;\ \]

\[cos\angle AOM_{1} = 0;\ \]

\[tg\angle AOM_{1} - не\ существует.\]

\[sin\angle AOM_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2};\ \]

\[cos\angle AOM_{2} = \frac{1}{2};\ \]

\[tg\angle AOM_{2} = \frac{sin\angle AOM_{2}}{cos\angle AOM_{2}} = \sqrt{3}.\]

\[sin\angle AOM_{3} = \frac{\sqrt{2}}{2};\ \]

\[cos\angle AOM_{3} = \frac{\sqrt{2}}{2};\ \]

\[tg\angle AOM_{3} = \frac{sin\angle AOM_{3}}{cos\angle AOM_{3}} = 1.\]

\[sin\angle AOM_{4} = \frac{1}{2};\ \]

\[cos\angle AOM_{4} = - \frac{\sqrt{3}}{3};\ \]

\[tg\angle AOM_{4} = \frac{sin\angle AOM_{4}}{cos\angle AOM_{4}} = - \sqrt{3}.\]

\[sin\angle AOB = 0;\ \]

\[cos\angle AOB = - 1;\ \]

\[tg\angle AOB = \frac{sin\angle AOB}{cos\angle AOB} = 0.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам