Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1077

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1077

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1077.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисункт\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{а)\ }\]

\[\mathbf{б)\ }\]

\[\mathbf{Дано:\ }\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[AB = c;BC = a;CA = b;\]

\[A_{1}B_{1} = c_{1};B_{1}C_{1} = a_{1};C_{1}A_{1} = b_{1}.\]

\[k - коэффициент\ подобия:\]

\[k = \frac{a}{a_{1}} = \frac{b}{b_{1}} = \frac{c}{c_{1}}.\]

\[Доказать:\]

\[\textbf{а)}\ k = \frac{R}{R_{1}};\]

\[\textbf{б)}\ k = \frac{r}{r_{1}}.\]

\[Доказательство.\]

\[\textbf{а)}\ 1)\frac{c}{\sin{\angle C}} = 2R;\ \ \ \ \]

\[\frac{c_{1}}{\sin{\angle C_{1}}} = 2R_{1}.\]

\[2)\ \angle C = \angle C_{1} \Longrightarrow \sin{\angle C} = \sin{\angle C_{1}}.\]

\[3)\ \frac{c_{1}}{c} = k.\]

\[4)\frac{c}{2R} = \frac{c_{1}}{2R_{1}}\]

\[\frac{c}{c_{1}} = \frac{2R}{2R_{1}} = k\]

\[\frac{R}{R_{1}} = k.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ условию);\]

\[\mathrm{\Delta}ABO\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}O_{1}\ \]

\[(по\ первому\ признаку);\]

\[\frac{S_{\text{ABO}}}{S_{A_{1}B_{1}O_{1}}} = \left( \frac{c}{c_{1}} \right)^{2} = k^{2}\]

\[\frac{c}{c_{1}} = k.\]

\[2)\ S_{\text{ABO}} = \frac{1}{2}c \bullet r\ и\ \]

\[S_{A_{1}B_{1}O_{1}} = \frac{1}{2}c_{1} \bullet r_{1}:\]

\[\frac{\frac{1}{2}c \bullet r}{\frac{1}{2}c_{1} \bullet r_{1}} = k^{2} \Longrightarrow \frac{r}{r_{1}} = k.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{Глава\ 12.\ Длина\ окружности\ и\ площадь\ круга}\]

\[\mathbf{Параграф\ }1\mathbf{.\ Правильные\ многоугольники}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1077.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{p} = 7\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b};\ \ \overrightarrow{a}\left( 1; - 1 \right\};\ \]

\[\overrightarrow{b}\left\{ 5; - 2 \right\}:\]

\[\overrightarrow{p} = 7\left\{ 1; - 1 \right\} - 3\left\{ 5; - 2 \right\} =\]

\[= \left\{ 7 - 15; - 5 + 6 \right\} = \left\{ - 8; - 1 \right\};\]

\[\left| \overrightarrow{p} \right| = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}.\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{p} = 4\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b};\ \ \overrightarrow{a}\left( 6;3 \right\};\ \overrightarrow{b}\left\{ 5;4 \right\}:\]

\[\overrightarrow{p} = 4\left\{ 6;3 \right\} - 2\left\{ 5;4 \right\} =\]

\[= \left\{ 24 - 10;12 - 8 \right\} = \left\{ 14;4 \right\};\]

\[\left| \overrightarrow{p} \right| = \sqrt{196 + 16} = \sqrt{212} =\]

\[= 2\sqrt{53}.\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{p} = 5\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b};\ \ \overrightarrow{a}\left( \frac{3}{5};\frac{1}{5} \right\};\ \]

\[\overrightarrow{b}\left\{ 6; - 1 \right\}:\]

\[\overrightarrow{p} = 5\left\{ \frac{3}{5};\frac{1}{5} \right\} - 4\left\{ 6; - 1 \right\} =\]

\[= \left\{ 3 - 24;1 + 4 \right\} = \left\{ - 21;5 \right\};\]

\[\left| \overrightarrow{p} \right| = \sqrt{441 + 25} = \sqrt{466}.\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{p} = 3\left( - 2\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b} \right);\ \ \overrightarrow{a}\left( 1;5 \right\};\ \]

\[\overrightarrow{b}\left\{ - 1; - 1 \right\}:\]

\[\overrightarrow{p} = 3\left( - 2\left\{ 1;5 \right\} - 4\left\{ - 1; - 1 \right\} \right) =\]

\[= 3\left\{ - 2 + 4; - 10 + 4 \right\} =\]

\[= 3\left\{ 2; - 6 \right\} = \{ 6; - 18\};\]

\[\left| \overrightarrow{p} \right| = \sqrt{36 + 324} = \sqrt{360} =\]

\[= 6\sqrt{10}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам