Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1071

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1071

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1071.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle A < 90{^\circ};\]

\[S_{\text{ABC}} = 3\sqrt{3};\]

\[AB = 4\sqrt{3};\]

\[AC = 3.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[R - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}AB \bullet AC \bullet \sin{\angle A};\]

\[3\sqrt{3} = \frac{1}{2} \bullet 4\sqrt{3} \bullet 3\sin{\angle A}\]

\[3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\sin{\angle A}\]

\[\sin{\angle A} = \frac{3\sqrt{3}}{6\sqrt{3}} = \frac{1}{2}\]

\[\angle A = 30{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теореме\ косинусов:\]

\[BC^{2} =\]

\[= AC^{2} + AB^{2} - 2AC \bullet AB \bullet \cos{30{^\circ}}\]

\[BC^{2} = 9 + 48 - 24\sqrt{3} \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} =\]

\[= 57 - 12 \bullet 3 = 57 - 36 = 21\]

\[BC = \sqrt{21}.\]

\[3)\ По\ теореме\ синусов:\]

\[\frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R\]

\[\frac{\sqrt{21}}{\sin{30{^\circ}}} = 2R\]

\[\sqrt{21}\ :\frac{1}{2} = 2R\]

\[R = \frac{2\sqrt{21}}{2} = \sqrt{21}.\]

\[Ответ:\ R = \sqrt{21}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1071.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[точки\ \text{A\ }и\ B;\]

\[k - данное\ число;\]

\[AM^{2} + BM^{2} = k^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[множество\ точек\ \text{M.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Введем\ систему\ координат:\]

\[A(0;0);B(a;0);M(x;y);\]

\[\left\{ \begin{matrix} AM^{2} = x^{2} + y^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ BM^{2} = (a - x)^{2} + y^{2} \\ \end{matrix}. \right.\ \]

\[2)\ x^{2} + y^{2} + (a - x)^{2} + y^{2} = k^{2}\]

\[2x^{2} + 2y^{2} - 2ax = k^{2} - a^{2}\]

\[2\left( x^{2} - ax + \frac{a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4} \right) + 2y^{2} =\]

\[= k^{2} - a^{2}\]

\[2\left( x - \frac{a}{2} \right)^{2} + 2y^{2} =\]

\[= k^{2} - a^{2} + \frac{a^{2}}{2} = k^{2} - \frac{a^{2}}{2}\]

\[\left( x - \frac{a}{2} \right)^{2} + y^{2} = \frac{2k^{2} - a^{2}}{4}\]

\[3)\ Множество\ всех\ точек\ M:\]

\[окружность\ с\ центром\ в\ точке\]

\[\ \left( \frac{a}{2};0 \right)\ и\ R = \sqrt{\frac{2k^{2} - a^{2}}{4}};\]

\[но\ 2k^{2} - a^{2} \geq 0 \Longrightarrow 2k^{2} \geq a^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам