\[\boxed{\mathbf{1063.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = c;\]
\[AC = b;\]
\[AD - биссектрисса;\]
\[\angle A = \alpha.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{ADC}};\]
\[\frac{1}{2}ab \bullet \sin\alpha =\]
\[= \frac{1}{2}c \bullet AD \bullet \sin\frac{\alpha}{2} + \frac{1}{2}b \bullet AD \bullet \sin\frac{\alpha}{2};\]
\[ab \bullet \sin\alpha =\]
\[= AD\left( c \bullet \sin\frac{\alpha}{2} + b \bullet \sin\frac{\alpha}{2} \right).\]
\[2)\ AD = \frac{ab \bullet \sin\alpha}{\sin\frac{\alpha}{2}(c + b)} =\]
\[= \frac{2ab \bullet \sin\frac{\alpha}{2} \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}(c + b)} =\]
\[= \frac{2ab \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{c + b}.\]
\[\ Ответ:\ \frac{2ab \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{c + b}.\]
\[\boxed{\mathbf{1063.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[A( - 8;6);\]
\[B( - 3; - 1);\]
\[M(5;y);\]
\[M \in AB.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1) - \left\{ \begin{matrix} - 6 - 8k + b \\ - 1 = - 3k + b \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow - 5 = - 5k \Longrightarrow k = 1;\]
\[\left\{ \begin{matrix} k = 1 \\ b = 2 \\ \end{matrix} \right.\ .\]
\[2)\ y = x + 2\]
\[y = 5 + 2 = 7\]
\[M(5;7).\]
\[Ответ:\ y = 7.\]