\[\boxed{\mathbf{1059.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - выпуклый\ \]
\[четырехугольник.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \bullet BD \bullet sin\ \alpha.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{1059.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[A(4;6);\ \]
\[B( - 4;0);\]
\[C( - 1; - 4);\]
\[CM - медиана\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]
\[\mathbf{Написать:}\]
\[уравнение\ прямой\ \text{CM.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[2)\ M(0;3):\]
\[ax + by + c = 0;\]
\[0 \bullet a + 3b + c = 0;\]
\[3b + c = 0;\ \ \]
\[b = - \frac{c}{3}.\]
\[C( - 1; - 4):\]
\[ax + by + c = 0;\]
\[a( - 1) + b( - 4) + c = 0;\]
\[- a - 4b + c =\]
\[= - a - 4 \bullet \left( - \frac{c}{3} \right) + c;\]
\[- a = - c - \frac{4c}{3};\ \ \]
\[a = \frac{7c}{3}.\]
\[3)\ Уравнение\ прямой\ CM:\]
\[ax + by + c = 0\]
\[\frac{7c}{3}x - \left. \ \frac{c}{3}y + c = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \right| \bullet \frac{3}{c}\]
\[7x - y + 3 = 0.\]
\[Ответ:\ 7x - y + 3 = 0.\]