Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1014

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1014

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1014.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ sin\ \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}:\]

\[\text{si}n^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1\]

\[\cos^{2}\alpha = 1 - \sin^{2}\alpha = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]

\[\cos\alpha = \pm \frac{1}{2}.\]

\[\textbf{б)}\ sin\ \alpha = \frac{1}{4}:\]

\[\text{si}n^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1\]

\[\cos^{2}\alpha = 1 - \sin^{2}\alpha = 1 - \frac{1}{16} =\]

\[= \frac{15}{16}\]

\[\cos\alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}.\]

\[\textbf{в)}\ sin\ \alpha = 0:\]

\[\text{si}n^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1\]

\[\cos^{2}\alpha = 1 - \sin^{2}\alpha = 1 - 0 = 1\]

\[\cos\alpha = \pm 1.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1014.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - коллинеарны.\]

\[Доказать:\]

\[координаты\ \]

\[пропорциональны.\]

\[Доказательство.\]

\[Пусть\ \overrightarrow{a}\left\{ x_{1};y_{1} \right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{ x_{2};y_{2} \right\}:\]

\[\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} -\]

\[коллинеарны\ (по\ условию).\]

\[По\ лемме\ о\ коллинеарных\ \]

\[векторах \Longrightarrow \overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}:\ \]

\[\frac{x_{1} = kx_{2}}{y_{1} = ky_{2}} \Longrightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}} = k;\ \]

\[\frac{y_{1}}{y_{2}} = k \Longrightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}} = k.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[Обратное\ утверждение:\]

\[если\ координаты\ одного\ вектора\ пропорциональны\ координатам\ \]

\[\ другого,\ то\ эти\ векторы\ коллинеарны.\]

\[Доказательство.\ \]

\[Пусть\ \overrightarrow{a}\left\{ x_{1};y_{1} \right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{ x_{2};y_{2} \right\}.\]

\[Координаты\ \]

\[пропорциональны\ по\ \]

\[условию:\]

\[\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}} = k \Longrightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}} = k;\]

\[\frac{y_{1}}{y_{2}} = k \Longrightarrow \frac{x_{1} = x_{2} \bullet k}{y_{1} = y_{2} \bullet k};\]

\[Значит:\ \]

\[\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - коллинеарны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам