Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1009

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1009

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1009.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1} - медиана.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AA_{1} = \frac{1}{2} \bullet \sqrt{2AC^{2} + 2AB^{2} - BC^{2}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Дополнительное\ \]

\[построение:\ \]

\[продлим\ AA_{1}\ :AA_{1} = AA_{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow CABA_{2} - параллелограмм.\]

\[2)\ По\ свойству\ \]

\[параллелограмма:\]

\[\left( AA_{2} \right)^{2} + CB^{2} =\]

\[= AC^{2} + AB^{2} + \left( BA_{2} \right)^{2} + \left( CA_{2} \right)^{2}\]

\[\left( AA_{2} \right)^{2} = 2AC^{2} + 2AB^{2} - CB^{2}\]

\[\left( AA_{2} \right)^{2} =\]

\[= \frac{1}{4}\left( 2AC^{2} + 2AB^{2} - BC^{2} \right)\]

\[AA_{2} = \frac{1}{2}\sqrt{2AC^{2} + 2AB^{2} - BC^{2}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AN = CM.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB = BC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ CM =\]

\[= \frac{1}{2}\sqrt{2BC^{2} + 2AC^{2} - AB^{2}};\]

\[AN = \frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2} + 2AC^{2} - BC^{2}};\]

\[2)\ AN = CM\ (по\ условию):\]

\[\frac{1}{2}\sqrt{2BC^{2} + 2AC^{2} - AB^{2}} =\]

\[= \frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2} + 2AC^{2} - BC^{2}}\]

\[2BC^{2} + 2AC^{2} - AB^{2} =\]

\[= 2AB^{2} + 2AC^{2} - BC^{2}\]

\[3BC^{2} = 3AB^{2} \Longrightarrow BC = AD:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1009.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \ ?\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a}\ \left\{ 3;2 \right\};\ \overrightarrow{b}\ \left\{ 2;5 \right\} \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ \left\{ 5;7 \right\}.\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{a}\ \left\{ 3; - 4 \right\};\ \overrightarrow{b}\ \left\{ 1;5 \right\} \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ \left\{ 4;1 \right\}.\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{a}\ \left\{ - 4; - 2 \right\};\ \overrightarrow{b}\ \left\{ 5;3 \right\} \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ \left\{ 1;1 \right\}.\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{a}\ \left\{ 2;7 \right\};\ \overrightarrow{b}\ \left\{ - 3; - 7 \right\} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ \left\{ - 1;0 \right\}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам