Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 79

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle BAC = 90{^\circ};\]

\[AE - биссектриса\ \angle DAB;\]

\[AF - биссектриса\ \angle DAC.\]

\[Доказать:\]

\[\angle EAF = 45{^\circ}.\]

\[Доказательство.\]

\[= 2\angle DAE + 2\angle DAF.\]

\[\angle DAE + \angle DAF = \frac{\angle BAC}{2}.\]

\[2)\ \angle EAF = \angle DAE + \angle DAF =\]

\[= \frac{\angle BAC}{2} = 45{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]