Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 434

\[\boxed{\mathbf{434}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:265.\]

\[Дано:\ \]

\[AB = CD;\]

\[AB \parallel CD;\]

\[BM\bot AC;\]

\[DK\bot AC.\]

\[Доказать:\]

\[BM = DK.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ AB \parallel CD;\ \ AC - секущая:\]

\[\angle BAM = \angle DCK - как\ накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABM = \mathrm{\Delta}CDK - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[\angle BAM = \angle DCK - см.\ пункт\ 1;\]

\[AB = CD - по\ условию.\]

\[В\ равных\ треугольниках\ \]

\[соответственные\ стороны\ \]

\[равны:\]

\[BM = DK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]