Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 430

\[\boxed{\mathbf{430}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[\angle CAH = 19{^\circ};\]

\[AH - высота.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ACH - прямоугольный,\ \]

\[так\ как\ AH - высота.\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle ACH + \angle HCA + \angle CAH = 180{^\circ}\]

\[\angle HCA = 180 - 90 - 19 = 71{^\circ}.\]

\[2)\ По\ свойству\ углов\ при\ \]

\[основании\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle BAC = \angle BCA = 71{^\circ}.\]

\[3)\ \angle B = 180 - 71 - 71 = 38{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle A = 71{^\circ};\ \ \angle C = 71{^\circ};\ \ \]

\[\angle B = 38{^\circ}.\]