Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 43

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AB = 32\ см;\]

\[AE = EC;\]

\[DF = FB;\]

\[EF = 18\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{CD.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Отрезок\ EF:\]

\[EF = EC + CD + DF\]

\[EC + DF = EF - CD\]

\[EC + DF = 18 - CD.\]

\[2)\ Отрезок\ AB:\]

\[AB = AE + EC + CD + DF + FB\]

\[AB = EC + EC + CD + DF + DF\]

\[AB = 2(EC + DF) + CD\]

\[AB = 2(18 - CD) + CD\]

\[32 = 36 - 2CD + CD\]

\[CD = 4\ см.\]

\[\ Ответ:\ \ 4\ см.\]