Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 40

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AB = 15\ см;\]

\[AC = 9\ см;\]

\[AM = MC;\]

\[AN = NB.\]

\[Найти:\]

\[\text{MN.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Отрезок\ AC:\]

\[AC = AM + MC;\ \ \ AM = MC;\]

\[AC = AM + AM = 2AM\]

\[AM = \frac{\text{AC}}{2} = 4,5\ см.\]

\[2)\ Отрезок\ AB:\]

\[AB = AN + NB;\ \ \ AN = NB;\]

\[AB = AN + AN = 2AN\]

\[AN = \frac{\text{AB}}{2} = 7,5\ см.\]

\[3)\ C\ лежит\ на\ отрезке\ AB:\]

\[MN = AB - AM - BN\]

\[MN = 15 - 4,5 - 7,5 = 3\ см.\]

\[4)\ A\ лежит\ на\ отрезке\ CB:\]

\[MN = AM + AN\]

\[MN = 4,5 + 7,5 = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 3\ см;\ 12\ см.\]