Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 38

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AB = a;\]

\[AE = EC;\]

\[BF = FC.\]

\[Найти:\]

\[\text{EF.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Отрезок\ AC:\]

\[AC = AE + EC;\ \ \ \]

\[AE = EC;\]

\[AC = EC + EC = 2EC.\]

\[2)\ Отрезок\ CB:\]

\[CB = CF + FB;\ \ \ \]

\[CF = FB;\]

\[CB = CF + CF = 2CF.\]

\[3)\ Отрезок\ EF:\]

\[EF = EC + CF\]

\[2ED = 2EC + 2CF\]

\[2ED = AC + CB = AB\]

\[2ED = a\]

\[ED = \frac{a}{2}.\]

\[\ Ответ:\ \ \frac{a}{2}.\]