Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 355
Задание 355
\[\boxed{\mathbf{355}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}MOE;\]
\[A \in MO;\]
\[\mathrm{\Delta}TPK;\]
\[B \in TP;\]
\[MA = TB;\]
\[MO = TP;\]
\[\angle M = \angle T;\]
\[\angle O = \angle P;\]
\[\angle AEO = 17{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle BKP - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}MOE = \mathrm{\Delta}TPK - по\ второму\ \]
\[признаку:\]
\[MO = TP;\]
\[\angle M = \angle T;\]
\[\angle O = \angle P.\]
\[Отсюда:\]
\[ME = TK.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}MAE = \mathrm{\Delta}TBK - по\ первому\ \]
\[признаку:\]
\[MA = TB;\]
\[ME = TK;\]
\[\angle M = \angle T.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle MAE = \angle TBK;\]
\[180{^\circ} - \angle MAE = 180{^\circ} - \angle TBK;\]
\[\angle OAE = \angle PBK.\]
\[3)\ Разности\ равных\ отрезков\ \]
\[равны\ (MO = TP;MA = TB):\]
\[MO - MA = TP - TB\]
\[OA = PB.\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}OAE = \mathrm{\Delta}PBK - по\ второму\ \]
\[признаку:\]
\[OA = PB;\]
\[\angle O = \angle P;\]
\[\angle OAE = \angle PBK.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle BKP = \angle AEO = 17{^\circ}.\]
\[Ответ:17{^\circ}.\]
