Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 338

\[\boxed{\mathbf{338}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:234.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[AB \parallel CD;\]

\[BC \parallel AD.\]

\[Доказать:\]

\[BC = AD.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Проведем\ AC - диагональ.\]

\[2)\ AB \parallel CD;\ \ AC - секущая:\]

\[\angle BAC = \angle DCA - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[3)\ BC \parallel AD;AC - секущая:\]

\[\angle BCA = \angle DAC - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA - по\ второму\ \]

\[признаку:\]

\[AC - общая\ сторона;\]

\[\angle BAC = \angle DCA - пункт\ 1;\]

\[\angle BCA = \angle DAC - пункт\ 2.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]