Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 336

\[\boxed{\mathbf{336}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[MK;DE - отрезки;\]

\[F = MK \cap DE;\]

\[DK \parallel ME;\]

\[DK = ME.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}MEF = \mathrm{\Delta}DKF.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ DK \parallel ME;\ \ MK - секущая:\]

\[\angle EMK = \angle DKM - как\ накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle EMF = \angle DKF.\]

\[2)\ DK \parallel ME;\ \ DE - секущая:\]

\[\angle MED = \angle KDE - как\ накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle MEF = \angle KDF.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}MEF = \mathrm{\Delta}DKF - по\ второму\ \]

\[признаку:\]

\[DK = ME - по\ условию;\]

\[\angle EMF = \angle DKF - пункт\ 1;\]

\[\angle MEF = \angle KDF - пункт\ 2.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]