Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 316

\[\boxed{\mathbf{316}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:222.\]

\[Найти:\]

\[взаимное\ расположение\ \]

\[прямых\ \text{CD\ }и\ \text{EF.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Односторонние\ углы\ при\ \]

\[прямых\ AB;CD\ и\ секущей\ AC:\]

\[\angle BAC = 48{^\circ};\ \ \angle DCA = 132{^\circ}.\]

\[2)\ AB \parallel CD:\]

\[AC - секущая;\]

\[\angle BAC + \angle DCA =\]

\[= 180{^\circ}\ (односторонние\ углы).\]

\[3)\ \angle BAF = \angle BAC + \angle CAF =\]

\[= 48{^\circ} + 24{^\circ} = 72{^\circ}.\]

\[4)\ AB \parallel EF:\]

\[AF - секущая;\]

\[\angle BAF = \angle EFA = 72{^\circ} - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[5)\ Получаем,\ что\ CD \parallel EF,\ \]

\[так\ как:\]

\[AB \parallel CD;\ \ \ \ AB \parallel EF.\]

\[Ответ:CD \parallel EF.\]