Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 298

\[\boxed{\mathbf{298}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{CM} = \frac{1}{2}\text{AB} - медиана;\]

\[\angle A = 47{^\circ};\]

\[\angle B = 43{^\circ}.\]

\[Найти:\ \]

\[\angle ACB - ?\]

\[Решение.\ \]

\[1)\ Так\ как\ CM = \frac{1}{2}AB:\]

\[CM = AM = BM.\]

\[Отсюда:\]

\[\mathrm{\Delta}AMC - равнобедренный;\]

\[AC - основание.\]

\[\mathrm{\Delta}BMC - равнобедренный;\]

\[BC - основание.\]

\[Получаем:\]

\[\angle MCA = \angle MAC = 47{^\circ};\]

\[\angle MCB = \angle MBC = 43{^\circ}.\]

\[2)\ \angle ACB = \angle MCA + \angle MCB =\]

\[= 47{^\circ} + 43{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:90{^\circ}.\]