Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 296

\[\boxed{\mathbf{296}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Дано:\]

\[AB - отрезок;\]

\[C \in AB;\]

\[D \in AB;\]

\[AC = BD;\]

\[O \in AB;\]

\[AO = OB;\]

\[AB = 21\ см;\]

\[AO\ :OD = 7\ :2.\]

\[Найти:\]

\[\text{CD.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ AC < AD.\]

\[AO = OB = 7x = \frac{\text{AB}}{2} = \frac{21}{2} =\]

\[= 10,5\ см.\]

\[x = \frac{10,5}{7} = 1,5\ (см).\]

\[OD = 2x = 3\ см.\]

\[Так\ как\ AC = BD;\ \ AO = OB:\]

\[AO - AC = OB - BD\]

\[OC = OD = 2x\]

\[CD = OC + OD = 4x = 6\ см.\]

\[2)\ AC > AD:\]

\[CD = 6\ см.\]

\[Ответ:6\ см.\]