Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 278

\[\text{a\ }и\ b - два\ смежных\ угла:\ \ \]

\[\angle a + \angle b = 180{^\circ}.\]

\[Решение.\]

\[Допустим:\]

\[\angle a < 90{^\circ}\ и\ \angle b < 90{^\circ}.\]

\[Но\ этого\ не\ может\ быть:\]

\[\angle a + \angle b < 90{^\circ} + 90{^\circ};\]

\[\angle a + \angle b < 180{^\circ}.\]

\[Получили\ противоречие:\]

\[\angle a > 90{^\circ}\ или\ \angle b > 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]