Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 189

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[MD\bot AB;\]

\[AD = BD;\]

\[BC = 16\ см;\]

\[P_{\text{AMC}} = 26\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{AC.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AMD = \mathrm{\Delta}BMD - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle ADM = \angle BDM = 90{^\circ};\]

\[MD - общая\ сторона.\]

\[Отсюда:\]

\[AM = BM.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AMC:\]

\[P_{\text{AMC}} = AM + MC + AC = 26\]

\[BM + MC + AC = 26\]

\[BC + AC = 26\]

\[16 + AC = 26\]

\[AC = 10\ см.\]

\[Ответ:\ \ 10\ см.\]