Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 150

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BD - медиана;\]

\[P_{\text{ABC}} = 60\ см;\]

\[P_{\text{ABD}} = 36\ см;\]

\[P_{\text{CBD}} = 50\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{BD.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ \ \mathrm{\Delta}ABD:\]

\[P_{\text{ABD}} = AB + BD + AD = 36\]

\[AB + AD = 36 - BD\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}CBD:\]

\[P_{\text{CBD}} = CB + BD + CD = 50\]

\[CB + CD = 50 - BD.\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 60\]

\[AB + BC + AD + CD = 60\]

\[36 - BD + 50 - BD = 60\]

\[2BD = 26\ \ \ \]

\[BD = 13\ см.\]

\[Ответ:\ \ 13\ см.\]