Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 149

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BD - медиана;\]

\[P_{\text{ABD}} = 32\ см;\]

\[P_{\text{CBD}} = 36\ см;\]

\[BD = 10\ см.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABC}}.\]

\[Решение:\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABD:\]

\[P_{\text{ABD}} = AB + BD + AD\]

\[32 = AB + 10 + AD\]

\[AB + AD = 22.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}CBD:\]

\[P_{\text{CBD}} = CB + BD + CD\]

\[36 = CB + 10 + CD\]

\[CB + CD = 26.\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]

\[= AB + BC + AD + CD =\]

\[= 22 + 26 = 48\ см.\]

\[Ответ:\ \ 48\ см.\]