Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 131

\[Если\ прямая\ пересекает\ \]

\[отрезок,\ то\ концы\ этого\ \]

\[отрезка\ лежат\ по\ разные\ \ \]

\[стороны\ от\ данной\ прямой.\]

\[Пронумеруем\ вершины\ \]

\[тринадцатиугольника\ числами\]

\[от\ 1\ до\ 13\ перемещаясь\ между\ \]

\[соседними\ вершинами.\]

\[Пусть\ некоторая\ прямая\ \]

\[пересекает\ все\ его\ стороны,\]

\[тогда\ по\ одну\ сторону\ от\ прямой\ \]

\[будут\ лежать\ все\ четные,\ а\ по\ \]

\[другую - все\ нечетные\ \]

\[вершины\ многоугольника.\]

\[Вершины\ 1\ и\ 13\ лежат\ по\ одну\ \]

\[сторону\ от\ прямой.\ \]

\[Значит,\ сторона,\ проведенная\ \]

\[между\ ними,\ не\ может\]

\[пересекаться\ данной\ прямой.\]

\[Ответ:\ \ нет.\]