Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Проверь себя №1

\[\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[\mathbf{Три\ точки,\ не\ лежащие\ на\ одной\ }\]

\[\mathbf{прямой,\ определяют\ три\ }\]

\[\mathbf{прямые\ (согласно\ основному\ }\]

\[\mathbf{свойству\ прямой\ через}\]

\[\mathbf{каждые\ две\ точки\ можно\ }\]

\[\mathbf{провести\ прямую,\ и\ притом}\]

\[\mathbf{только\ одну).}\]

\[\mathbf{Ответ:\ \ }\mathbf{В}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[\mathbf{Можно\ провести\ бесконечно\ }\]

\[\mathbf{много\ отрезков,\ которые}\]

\[\mathbf{содержат\ }\mathbf{две\ заданные\ точки\ }\]

\[\mathbf{(}\mathbf{длина\ подходящих\ отрезков\ }\]

\[\mathbf{может\ быть\ произвольной,\ а\ }\]

\[\mathbf{также\ данные\ точки\ могут\ }\]

\[\mathbf{принимать\ любое\ положение\ }\]

\[\mathbf{на\ отрезке}\mathbf{).}\]

\[\mathbf{Ответ:\ \ }\mathbf{Г}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[Точка\ \text{M\ }является\ внутренней\ \]

\[точкой\ отрезка\ \text{PQ.}\]

\[Значит,\ согласно\ основному\ \]

\[свойству\ длины\ отрезка:\]

\[PQ = PM + MQ.\]

\[\mathbf{Ответ:\ \ }\mathbf{А}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{4}\mathbf{.}\ \]

\[Точки\ A,\ B\ и\ \text{C\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой:\]

\[BC = 8\ см;\]

\[AB - BC = 8\ см.\]

\[Тогда\ верно\ следующее\ \]

\[утверждение:\]

\[AB - 8 = 8\ см;\ \ \ \]

\[AB = 8 + 8 = 2 \bullet 8 = 2BC.\]

\[Ответ:\ \ В.\]

\[\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[Длина\ отрезка\ \text{AB\ }равна\ 12\ см,\ \]

\[сумма\ расстояний\ от\ данной\ \]

\[точки\ \text{C\ }до\ концов\ отрезка\ \text{AB\ }\]

\[равна\ 14\ см:\]

\[CA + CB = CA + CA + AB =\]

\[= 1 + 1 + 12 = 14\ см.\]

\[CA + CB = CB + CB + AB =\]

\[= 1 + 1 + 12 = 14\ см.\]

\[Ответ:\ \ В.\]

\[\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[Длина\ отрезка\ \text{AB\ }равна\ 12\ см,\ \]

\[сумма\ расстояний\ от\ данной\ \]

\[точки\ \text{C\ }до\ концов\ отрезка\ \text{AB\ }\]

\[равна\ 12\ см:\]

\[AB = AC + CB = 12.\]

\[\mathbf{Ответ:\ \ }\mathbf{В}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}\]

\[\mathbf{Два\ луча\ являются\ }\]

\[\mathbf{дополнительными,\ если\ их\ }\]

\[\mathbf{объединением\ }\mathbf{является\ прямая\ \ }\]

\[\left( \mathbf{лучи\ лежат\ на\ одной\ прямой} \right)\mathbf{и\ }\]

\[\mathbf{они\ имеют\ общее\ начало}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Ответ}\mathbf{:\ \ }\mathbf{Б}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[Неправильное\ обозначение:\ \ \]

\[\angle OMN.\]

\[Ответ:\ \ Б.\]

\[\mathbf{9}\mathbf{.}\ \]

\[Всегда\ один\ из\ смежных\ углов\ \]

\[острый,\ а\ другой\ тупой.\]

\[Ответ:\ \ В.\]

\[\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[\mathbf{Если\ углы\ равны,\ то\ они\ }\]

\[\mathbf{вертикальны}\mathbf{.}\]

\[Ответ:\ \ Б.\]

\[\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }\]

\[\mathbf{Перпендикулярные\ прямые\ }\]

\[\mathbf{всегда\ имеют\ общую\ точку}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{две\ прямые\ называют\ }\]

\[\mathbf{перпендикулярными,\ если\ при}\]

\[\mathbf{их\ пересечении\ образовался\ }\]

\[\mathbf{прямой\ угол).}\]

\[Ответ:\ \ В.\]