Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 111

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[\angle MBC = \angle BEF.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \angle ABE\ и\ \angle MBC\ вертикальные:\]

\[\angle ABE = \angle MBC = \angle BEF.\]

\[2)\ \angle BED\ и\ \angle BEF\ смежные:\]

\[\angle BED + \angle BEF = 180{^\circ}\]

\[\angle BED = 180{^\circ} - \angle BEF.\]

\[3)\ Сумма\ искомых\ углов:\]

\[\angle ABE + \angle BED = 180{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]