Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 90

\[\boxed{\mathbf{90.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[A,B \in \alpha;\]

\[\textbf{а)}\ AB - основание;\]

\[\textbf{б)}\ AB - боковая\ сторона.\]

\[Найти:\]

\[положение\ CD\ относительно\ \alpha.\]

\[Решение.\]

\[A,B \in \alpha:\]

\[ABCD \cap \alpha = AB.\]

\[\text{CD\ }и\ AB - стороны\ одной\ \]

\[плоской\ фигуры:\]

\[CD \in ABC.\]

\[\textbf{а)}\ Если\ \text{AB\ }и\ CD - основания\ \]

\[трапеции\ ABCD:\]

\[AB \parallel CD.\]

\[Отсюда:\]

\[CD \parallel \alpha.\]

\[\textbf{б)}\ Если\ \text{AB\ }и\ CD - боковые\ \]

\[стороны,\ то\ они\ не\ \]

\[параллельны.\]

\[Следовательно,\ прямые,\ их\ \]

\[содержащие,\ пересекаются:\]

\[AB \cap CD.\]

\[Ответ:\ \ а)\ CD \parallel \alpha;б)\ CD \cap \alpha.\]