Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 776

\[\boxed{\mathbf{776.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[1)\ Куб\ можно\ разбить\ на\ три\ \]

\[четрехгранные\ пирамиды\ с\ \]

\[общей\ вершиной\ A:\ \ \]

\[AC_{1}\text{CB}B_{1},\ \ \ AC_{1}\text{CD}D_{1},\ \ \ \]

\[AC_{1}B_{1}A_{1}D_{1}.\]

\[2)\ Основаниями\ пирамиды\ \]

\[являются\ грани\ куба,\ одно\ \]

\[ребро\ пирамиды - ребро\ куба,\ \ \ \]

\[два\ ребра\ пирамиды -\]

\[диагонали\ граней\ куба\text{\ \ }и\ \ одно\ \]

\[ребро - диагональ\ куба.\]

\[Значит,\ эти\ пирамиды\ равны.\]

\[3)\ Пирамиду\ AC_{1}\text{CB}B_{1}\ можно\ \]

\[разбить\ на\ два\ равных\ \]

\[тетраэдра\ сечением\ ABC_{1}:\]

\[получатся\ тетраэдры\text{\ AB}C_{1}B_{1}\text{\ \ }и\ \ \]

\[\text{AB}C_{1}\text{C.}\]

\[4)\ Аналогично\ для\ остальных\ \]

\[пирамид\ (сечение\ проходит\ \]

\[через\ ребра\ равные\ ребру\ куба\ \]

\[и\ диагонали\ куба).\]