Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 728

\[\boxed{\mathbf{728.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ AC - отрезок;AC \subset \alpha;\ \ \]

\[B \in AC.\]

\[При\ движении:\]

\[A \rightarrow A_{1};\ \ B \rightarrow B_{1};\ \ C \rightarrow C_{1};\]

\[AB + BC = AC.\]

\[Расстояние\ между\ точками\ \]

\[сохраняется:\]

\[AB = A_{1}B_{1};\ \ BC = B_{1}C_{1};\ \ \]

\[AC = A_{1}C_{1};\]

\[A_{1}B_{1} + B_{1}C_{1} = A_{1}C_{1}.\]

\[Точки\ A_{1};B_{1};C_{1} - лежат\ на\ \]

\[одной\ прямой.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \angle AOB - угол\ в\ плоскости\ \text{α.}\]

\[При\ движении:\]

\[O \rightarrow O_{1};\ \ A \rightarrow A_{1};\ \ B \rightarrow B_{1};\]

\[OA = O_{1}A_{1};\ \ OB = O_{1}B_{1};\ \ \]

\[AB = A_{1}B_{1}.\]

\[⊿OAB = ⊿O_{1}A_{1}B_{1} - по\ трем\ \]

\[сторонам.\]

\[\angle AOB = 180{^\circ};\ \ AB = A_{1}B_{1}:\]

\[\angle A_{1}O_{1}B_{1} = 180{^\circ}.\]

\[При\ AO = A_{1}O_{1};\ \ OB = O_{1}B_{1}:\]

\[A_{1}O_{1} + O_{1}B_{1} = A_{1}B_{1}.\]

\[Точки\ A_{1};B_{1};C_{1} - лежат\ на\ \]

\[одной\ прямой;\]

\[\angle A_{1}O_{1}B_{1} = 180{^\circ} -\]

\[развернутый.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]