Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 636

\[\boxed{\mathbf{636.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Пусть\ M,N\ и\ K - точки\ \]

\[пересечения\ медиан\ боковых\ \]

\[граней\ ADC,BCD\ и\ \text{ADB\ }\]

\[соответственно.\]

\[2)\ Из\ доказанного\ в\ задаче\ 634:\]

\[\frac{\text{MN}}{\text{AB}} = \frac{1}{3};\ \]

\[\frac{\text{MK}}{\text{BC}} = \frac{1}{3};\]

\[\frac{\text{KN}}{\text{AC}} = \frac{1}{3}.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{MN}}{\text{AB}} = \frac{\text{MK}}{\text{BC}} = \frac{\text{KN}}{\text{AC}} = k.\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}MNK\sim\mathrm{\Delta}ABC\ по\ трем\ \]

\[сторонам\ с\ коэффициентом\ \]

\[подобия\ k = 3.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[Глава\ 7.\ Метод\ координат\ в\ пространстве.\ Движения\]

\[Параграф\ 1.\ Координаты\ точки\ и\ координаты\ вектора\]