Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 382

\[\boxed{\mathbf{382.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дан\ шар.\]

\[\textbf{а)}\ R = 12\ см;\ \ d = 8\ см:\]

\[R > d - секущая\ плоскость\ и\ \]

\[сфера\ пересекаются\ по\ \]

\[окружности.\]

\[r^{2} = R^{2} - d^{2} = 12^{2} - 8^{2} = 80;\]

\[S = \pi r^{2} = 80\pi\ \left( см^{2} \right).\]

\[\textbf{б)}\ S = 12\ см^{2};\ \ d = 2\ см:\]

\[S = \pi R^{2} - \pi d^{2}\]

\[\pi R^{2} = S + \pi d^{2}\]

\[R^{2} = \frac{S + \pi d^{2}}{\pi}\]

\[R = \sqrt{\frac{S + \pi d^{2}}{\pi}} = \sqrt{\frac{12 + \pi \cdot 4}{\pi}} =\]

\[= \sqrt{4 + \frac{12}{\pi}}\ см.\]

\[Ответ:а)\ 80\pi\ \left( см^{2} \right);\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{4 + \frac{12}{\pi}}\ см.\ \]