Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 364

\[\boxed{\mathbf{364.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Прямоугольный\ ⊿ABC\ \]

\[(AB = 6\ см;BC = 8\ см)\ \]

\[вращается\ вокруг\ \text{AB},получив\ \]

\[конус.\]

\[h = 6\ см;\ \ r = 8\ см;\ \ S_{бок} = \pi\text{rl.}\]

\[Решение.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[l = \sqrt{r^{2} + h^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} =\]

\[= \sqrt{100} = 10\ см.\]

\[S_{бок} = \pi \cdot 10 \cdot 8 = 80\pi\ \left( см^{2} \right).\]

\[S_{кон} = \pi r \cdot (l + r) =\]

\[= \pi \cdot 8 \cdot (10 + 8) = 144\pi\ \left( см^{2} \right).\]

\[Ответ:80\pi\ см^{2};\ \ 144\pi\ см^{2}.\]