Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 357

\[\boxed{\mathbf{357.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[конус;\]

\[h = 4\ см;\]

\[R = 3\ см;\]

\[\alpha - дуга.\]

\[Найти:\]

\[\text{α.}\]

\[Решение.\]

\[S_{бок} = \frac{\pi l^{2}\alpha}{360{^\circ}} = \pi Rl.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[l = \sqrt{R^{2} + h^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5\ см.\]

\[\frac{\pi \cdot 25\alpha\ }{360{^\circ}} = 15\pi\]

\[\alpha = \frac{360{^\circ} \cdot \pi \cdot 15}{\pi \cdot 25} = 72{^\circ} \cdot 3 =\]

\[= 216º.\]

\[Ответ:216{^\circ}.\]