Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 349

\[\boxed{\mathbf{349.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\angle ASB = 90{^\circ};\]

\[AO = OB = 5\ см.\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ASB}}.\]

\[Решение.\]

\[S_{\text{ASB}} = \frac{1}{2}AS \cdot SB = \frac{1}{2}AS^{2}.\]

\[По\ теореме\ Пифагора\ \]

\[(из\ ⊿ASB):\]

\[AB^{2} = AS^{2} + SB^{2} = 2AS^{2};\ \ \ \]

\[AB = 10\ см.\]

\[AS^{2} = \frac{1}{2}AB^{2} = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50\ \]

\[AS = \sqrt{50}\ см.\]

\[S_{\text{ASB}} = \frac{1}{2}AS^{2} = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25\ см^{2}.\]

\[Ответ:25\ см^{2}.\]