Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 326

\[\boxed{\mathbf{326.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[r - радиус;\]

\[h - высота;\]

\[OP_{1} = d.\]

\[Решение.\]

\[A_{1}B;OO_{1} - скрещивающиеся\ \]

\[прямые.\]

\[\textbf{а)}\ r = 10\ дм;\ \ d = 8\ дм;\ \ \]

\[A_{1}B = 13\ дм.\]

\[AA_{1}B_{1}B - прямоугольник.\]

\[p\left( A_{1}B_{1}OO_{1} \right) = p\left( \left( AA_{1}B \right);OO_{1} \right);\ \ \]

\[OP\bot AB:\]

\[p\left( A_{1}B_{1}OO_{1} \right) = OP = d;\]

\[AP = BP = \sqrt{r^{2} - d^{2}} =\]

\[= \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = 6\ дм;\]

\[AB = 2AP = 2 \cdot 6 = 12\ дм.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[H = \sqrt{A_{1}B^{2} - AB^{2}} =\]

\[= \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\ дм.\]

\[\textbf{б)}\ h = 6\ см;\ \ r = 5\ см;\ \ \]

\[A_{1}B = 10\ см.\]

\[AB = \sqrt{A_{1}B^{2} - h^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} =\]

\[= \sqrt{64} = 8\ см;\]

\[AP = PB = 4\ см.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[d = \sqrt{r^{2} - AP^{2}} = \sqrt{25 - 16} =\]

\[= \sqrt{9} = 3\ см.\]

\[Ответ:а)\ 5\ дм;б)\ 3\ см.\]