Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 322

\[\boxed{\mathbf{322.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AA_{1}B_{1}B - квадрат;\]

\[AA_{1} = AB = H;\]

\[AB_{1} = 20\ см.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[H^{2} + H^{2} = AB_{1}^{2}\]

\[2H^{2} = 400\]

\[H^{2} = 200\]

\[H = 10\sqrt{2}\ см.\]

\[\textbf{б)}\ R = \frac{H}{2} = 5\sqrt{2}\ см:\]

\[S_{осн} = \pi R^{2} = \pi \cdot \left( 5\sqrt{2} \right)^{2} =\]

\[= 50\pi\ см^{2}.\]

\[Ответ:а)\ 10\sqrt{2}\ см;\ \ б)\ 50\pi\ см^{2}.\]